Il gruppo nasce nel 1967, all'interno dell'Università Tecnica di Santiago del Cile, con un continuo avvicendarsi di elementi al suo interno nei primi anni. Dopo le tournée in Sud America, arriva nel 1973 la prima in Europa durante la quale gli Inti Illimani divengono esuli forzati a causa del colpo di stato di Augusto Pinochet. L'esilio in Italia, dove ai membri del gruppo venne riconosciuto il diritto di asilo politico, durò dal 1973 al 1988. Il gruppo visse l'esilio inizialmente a Genzano di Roma per poi stabilirsi a Roma, da dove appoggiò le campagne per la restaurazione della democrazia nel Paese d'origine.

Nel 1973 il gruppo è formato da:

• Horacio Duran Vidal
• José Seves Sepúlveda
• José Miguel Camus Vargas
• Horacio Salinas Alvarez
• Jorge Coulon Larrañaga
• Max Berru Carrion

rimarrà tale per tutto il tempo dell'esilio; le uniche variazioni verranno dall'uscita di Jose Miguel Camus, sostituito nel 1978 da Marcelo Coulon, fratello del fondatore Jorge, e dall'inserimento di Renato Freyggang dal 1984. Da ricordare l'apporto del valente musicista venezuelano Jorge Ball, che farà parte del gruppo per circa 2 anni dal 1982 al 1984 e successivamente, a tappe alterne in altri periodi temporali.

Il gruppo inizialmente era capeggiato, musicalmente, da Horacio Salinas e, politicamente, da Jorge Coulon. Tra il 1998 ed il 2003, in tempi e circostanze diverse, quindi, dal gruppo fuoriescono tre componenti,(José Seves, Horacio Durán e Horacio Salinas). Vengono rimpiazzati da Manuel Meriño (dagli Entrama), Cristián González and Juan Flores dagli Illapu. Data l'importanza dei componenti fuoriusciti, si pone la questione di chi ha il diritto a mantenere il nome Inti-Illimani. Nel frattempo, i tre componenti fuoriusciti formano un proprio gruppo che chiamano Inti-Histórico.

Dal 2005 ci sono due gruppi:

• Inti-Illimani (fratelli Coulon).
• Inti-Histórico (José Seves, Horacio Durán e Horacio Salinas)